Cuando definimos los DNS en los archivos /etc/resolv.conf, sucede que esta configuración dura hasta cuando reiniciamos el computador y por supuesto en la próxima inicializada del computador, nos encontramos que nuevamente estamos sin DNS.

Para resolver este problema, debemos dejarlos en forma definitiva en el archivo /etc/resolvconf/resolv.conf.d/base, en este se debe definir los DNS de la forma siguiente:

nameserver 1.1.1.1 
nameserver 1.0.0.1
nameserver <otra_IP_de_DNS-confiable>

De esta forma al reinicializar la maquina, esta mantiene los DNS definifdos.